题目内容
已知一条直线与三条平行直线都相交，求证：这四条直线共面.
解:已知直线a∥b∥c，直线l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.
求证：l与a、b、c共面.
证明：如图24,∵a∥b,
图24
∴a、b确定一个平面，设为α.
∵l∩a＝A，l∩b＝B,∴A∈α，B∈α.
又∵A∈l，B∈l,∴AB
α，即l
α.
同理,b、c确定一个平面β，l
β.
∴平面α与β都过两相交直线b与l.
∵两条相交直线确定一个平面,
∴α与β重合.故l与a、b、c共面.
练习册系列答案
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α,n
β,m、n是异面直线,则m与n至多有一条与l平行;