题目内容

下列四个命题：①已知a、b、c三条直线，其中a、b异面，a∥c，则b、c异面．②分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线．③过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直．④过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行．其中正确的有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3 个
分析：根据平面中直线的位置关系和线面垂直和平行的定义和判定定理分别进行判断．
解答：解：①已知a、b、c三条直线，其中a、b异面，a∥c，则b、c异面或平行，∴①错误．
②分别和两条异面直线都相交的两条直线可能是相交直线，∴②错误．
③根据线面垂直的定义可知，过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，∴③正确．
④过平面外一点有无数条直线与该平面平行，∴④错误．
故正确的是③．
故选：B．
点评：本题主要考查空间直线位置关系的判断以及线面平行和垂直的性质，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在下列四个命题中，把你认为正确的命题的序号都填在横线上
 
．
①函数y=tan(x+
π
4
)的定义域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
π
6
}；
③函数f（x）=sin2x+cos2x图象的最大值为
2
；
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
已知直线l、m、n与平面α、β，给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n；
 ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α 或m?α．
其中假命题是（　　）
（2011•邢台一模）已知有下列四个命题：
①函数f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函数；
②若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1，则4为f（x）的一个周期；
③函数y=2cosx2+sin2x的最小值为
2
+1；
④对任意实数a、b、x、y，都有ax+by≤
a2+b2
•
x2+y2
；
则以上命题正确的是
①②④
①②④
．
下列四个命题中：
①已知三条直线a、b、c，其中a，b异面，a∥c，则b，c异面；
②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；
③过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线；
④不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．
其中正确的命题为（　　）

给出的下列四个命题中：

①已知随机变量，，；

②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；

③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；

④关于x的不等式的解集为R，则

其中所有真命题的序号是_______.

 

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