题目内容
已知α∈[0，
]，且sinα=
，则sin2α=
．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
| 24 |
| 25 |
分析：由α的范围及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，然后利用二倍角的正弦函数公式化简所求式子后，将sinα及cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵α∈[0，
]，且sinα=
，
∴cosα=
=
，
则sin2α=2sinαcosα=2×
×
=
．
故答案为：
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα=
| 1-sin2α |
| 4 |
| 5 |
则sin2α=2sinαcosα=2×
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
故答案为：
| 24 |
| 25 |
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的范围．
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