题目内容

如图四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；

(2)当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．

(3)当PD＝AB且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．

答案：
练习册系列答案
相关题目
已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=
1
3
GD，GB⊥GC．GB=GC=2，PG=4，E是BC的中点．
（1）求证：PC⊥BG；
（2）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（3）若F是PC上一点，且DF⊥GC，求
CF
CP
的值．
如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=，F是BC的中点.
(1)求证：DA⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A-CDG的体积.
已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=GD，GB⊥GC，GB=GC=2，PC=4，E是BC的中点．
(Ⅰ)求证：PC⊥BG；
(Ⅱ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
(Ⅲ)若F是PC上一点，且DF⊥GC，求的值。
如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°，PA=AB=1，AD=3，且∠ADC=arcsin.求:

(1)三棱锥P—ACD的体积;

(2)直线PC与AB所成角的大小.

已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且，E是BC的中点．
（1）求证：PC⊥BG；
（2）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（3）若F是PC上一点，且的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网