题目内容
直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆x2+y2=1的位置关系是
- A.相离
- B.相交
- C.相切
- D.位置关系与θ有关
A
分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系．
解答：由题设知圆心到直线的距离
=2，
而2＞1=r，圆的半径 r=1，
所以直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆x2+y2=1的位置关系是相离．
故选A．
点评：本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法，圆心到直线的距离为d，当d＞r，直线与圆相离；当d=r，直线与圆相切；当d＜r，直线与圆相交，属于基础题．
分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系．
解答：由题设知圆心到直线的距离
=2，而2＞1=r，圆的半径 r=1，
所以直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆x2+y2=1的位置关系是相离．
故选A．
点评：本小题主要考查圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法，圆心到直线的距离为d，当d＞r，直线与圆相离；当d=r，直线与圆相切；当d＜r，直线与圆相交，属于基础题．
练习册系列答案
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若M是直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的距离最近的点，则当θ在实数范围内变化时，动点M的轨迹是（ ）
| A、直线 | B、线段 | C、圆 | D、椭圆 |
设θ∈(
，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（ ）
| π |
| 2 |
A、θ-
| ||
| B、θ | ||
C、θ+
| ||
| D、π-θ |