题目内容
直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是
1
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．分析：求出圆心（0，0）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离，此距离正好等于半径，故直线和圆相切，由此得出结论．
解答：解：直线 xcosθ+ysinθ=2 即 xcosθ+ysinθ-2=0，圆心（0，0）到xcosθ+ysinθ-2=0的距离
d=
=2，正好等于半径，故直线和圆相切．
故直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是1，
故答案为 1．
d=
| |0+0-2| | ||
|
故直线xcosθ+ysinθ=2与圆x2+y2=4的公共点的个数是1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．
练习册系列答案
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已知向量
=（2cosα，2sinα），
=（3cosβ，3sinβ），若向量
与
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
的位置关系是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、相交且过圆心 |
直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（ ）
| A、平行 | B、垂直 | C、斜交 | D、与a，b，θ的值有关 |