题目内容
若M是直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的距离最近的点，则当θ在实数范围内变化时，动点M的轨迹是（ ）
| A、直线 | B、线段 | C、圆 | D、椭圆 |
分析：直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的距离最近的点就是过原点到直线的垂线段的那个垂足的距离，而题目中原点到直线的距离为定值，故可知动点M的轨迹．
解答：解：∵原点到直线xcosθ+ysinθ+1=0的距离为：
=1，
∴当θ在实数范围内变化时，动点M的轨迹半径为1的圆．
故选C．
| 1 | ||
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∴当θ在实数范围内变化时，动点M的轨迹半径为1的圆．
故选C．
点评：本题主要考查求轨迹方程，解决与直线有关的轨迹问题时，要充分考虑到图形的几何性质，这样会使问题的解决简便些．
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