Question

设θ∈(

π

2

，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（　　）

• A、θ-

  π

  2

• B、θ
• C、θ+

  π

  2

• D、π-θ

Answer 1

分析：直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ，由tanα=-cotθ=tan（θ-

π

2

 ）及 0＜θ-

π

2

＜

π

2

 可得 α 的值．

解答：解：由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ，θ∈(

π

2

，π)，
故tanα=-cotθ=tan（θ-

π

2

 ），再由 0＜θ-

π

2

＜

π

2

 可得，α=θ-

π

2

，
故选A．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，得到tanα=-cotθ=tan（θ-

π

2

 ），是解题的关键．