题目内容

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁•x₂…x₂₀₁₃）=50，则f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）+…+f（ $数学公式$ ）的值等于

A.
10
B.
100
C.
1000
D.
2012

B
分析：由条件可得 log_a （x₁•x₂…x₂₀₁₃）=50，把要求的式子利用对数的运算性质化为2log_a（x₁•x₂…x₂₀₁₃），从而求得
结果．
解答：由题意可得f（x₁•x₂…x₂₀₁₃）=log_a （x₁•x₂…x₂₀₁₃）=50，
∴f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）=log_a（ $\text{[math]}$ ）+log_a（ $\text{[math]}$ ）+…+log_a（ $\text{[math]}$ ）
=log_a（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ）=2log_a（x₁•x₂…x₂₀₁₃）=2×50=100，
故选B．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，求函数的值，属于基础题．