Question

已知集合A={a+2，2a²+a}，若3∈A，则a的值为

-

3

2

．

Answer 1

分析：根据3是集合中的元素，求出a值，再验证集合中元素的互异性即可．

解答：解：∵3∈A，∴a+2=3或2a²+a=3；
当a+2=3时，a=1，2a²+a=3，根据集合中元素的互异性，a=1不合题意；
当2a²+a=3时，a=1或a=-

3

2

，a=-

3

2

时，A={

1

2

，3}，符合题意．
综上a=-

3

2

故答案是-

3

2

点评：本题考查集合中元素的性质及元素与集合的关系．