题目内容

12．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={-2，-1，0，3，4}，则A∩B=（　　）
A．{0}B．{0，3}C．{-1，0，3}D．{0，3，4}

分析 根据集合的交集的运算求出即可．

解答 解：∵A={x|-1＜x≤3}，B={-2，-1，0，3，4}，
∴A∩B={0，3}，
故选：B．

点评 本题考查集合的基本运算，考查计算能力，是一道基础题．

练习册系列答案
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12．若数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=an+n+1，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{2006}}}}$等于（　　）
A．$\frac{4030}{2016}$B．$\frac{2015}{2016}$C．$\frac{4032}{2017}$D．$\frac{2016}{2017}$
13．设数列{an}满足a1=0，且2an+1=1+anan+1，bn=$\frac{1}{\sqrt{n}}$-$\sqrt{\frac{{a}_{n+1}}{n}}$，记Sn=b1+b2+…+bn，则S100=$1-\frac{1}{\sqrt{101}}$．
10．设函数y=f（x）在[a，b]上可导且单调递增，则函数g（x）=$\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$在（a，b）上的单调性为（　　）
A．单调递增B．单调递减C．不增不减D．无法判断
7．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，则2cos2（$\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）-1=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$
17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=ccosB+3asin（A+B）．
（1）若$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，求角C；
（2）在（1）的条件下，若△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求c的值．
4．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则函数y=f（x）+ω的对称中心坐标为（　　）
A．（$\frac{2}{3}$kπ+$\frac{π}{24}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z）B．（3kπ-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z）C．（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{8}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z）D．（$\frac{3}{2}kπ$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z）
1．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overline{BE}=\frac{2}{3}\overline{BC}，\overline{DF}=\frac{1}{6}\overline{DC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的值为（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{14}{9}$C．$\frac{29}{18}$D．$\frac{4}{3}$
2．在△ABC中，若b=2，a=3，$cosC=-\frac{1}{4}$，则c=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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