题目内容

等比数列{an}中，a3=9，前三项和为S3=27，则公比q的值是（　　）
A、.1
B、-
1
2
C、1或-
1
2
D、-1或-
1
2
分析：根据条件，建立方程组即可求出等比数列的公比q的值．
解答：解：∵a3=9，前三项和为S3=27，
∴
a3=a1q2=9
S3=a1+a2+9=27
，
即
a3=a1q2=9
a1+a2=a1+a1q=18
，
∴
q2
1+q
=
9
18
=
1
2
，
即2q2-q-1=0，
解得q=1或q=-
1
2
，
故选：C．
点评：本题主要考查等比数列的计算，根据条件建立方程是解决本题的关键，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
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1
2-an
．
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（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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