Question

求函数y=

cosx

+

sinx- 1 2

的定义域．

Answer 1

要使y=

cosx

+

sinx- 1 2

有意义，则

cosx≥0 sinx- 1 2 ≥0

得

2kπ- π 2 ≤x≤ π 2 +2kπ  π 6 +2kπ≤x≤ 5π 6 +2kπ

k∈Z
所以

1

6

π+2kπ≤x≤

1

2

π+2kπ，(k∈Z)
即原函数的定义域为{x|

1

6

π+2kπ≤x≤

1

2

π+2kπ，(k∈Z)}．