题目内容

在△ABC中，A=105°，C=45°，AB=
2
，则AC等于（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、2
2
分析：根据三角形内角和求得B，进而根据正弦定理利用B，C和AB的长求得AC．
解答：解：由题意可知B=180°-105°-45°=30°，
在△ABC中，由正弦定理得
AB
sinC
=
AC
sinB
，
∴
2
sin45°
=
AC
sin30°
，
解得AC=1．
故选A．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理是解决解三角形问题的常用方法，应熟练记忆．
练习册系列答案
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在△ABC中，a=1，A=30°，B=60°，则b等于（　　）
在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC外接圆的直径为（　　）
在△ABC中，a=1，b=
7
，B=60°，则c=
3
3
．
在△ABC中，a=1，b=2，则满足△ABC是锐角三角形的一个条件是（　　）
在△ABC中，a=1，b=
3
，B=120°，则A等于（　　）

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