题目内容

直线与椭圆相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得△APB的面积等于3，这样的点P共有                                                （    ）

       A．1个            B．2个       C．3个       D．4个

B

练习册系列答案
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已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是-
1
2
，求直线AB的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使
MA
•
MB
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A，B两点．若
AB
•
AF2
=0，|
AB
|=|
AF2
|，则椭圆的离心率为
 
．
已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，
FE
=
OF
，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
（I）求椭圆的方程及离心率；
（II）当|BC|=
1
3
|AD|时，求直线AB的方程；
（III）求证：直线AC经过线段EF的中点．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，经过点P（
2
，1）且离心率e=
2
2
．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使MA•MB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
椭圆
x2
45
+
y2
20
=1的焦点分别为F1和F2，过原点O作直线与椭圆相交于A，B两点．若△ABF2的面积是20，则直线AB的方程是
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x
．

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