题目内容
2.已知$\overrightarrow{a}$=(-3,2,5),$\overrightarrow{b}$=(1,x,-1),若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,则x=4.分析 由题意可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-8-2+3x=0,由此解得 x的值.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}$=(-3,2,5),$\overrightarrow{b}$=(1,x,-1),$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0,即-3+2x-5=0,
解得:x=4,
故答案为:4.
点评 本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量坐标形式的运算,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
13.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,为了探究车流辆与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表:
(Ⅰ)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(Ⅱ)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(Ⅰ)中求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度是多少?
附:线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{(\;{x_i}-\overline x\;)(\;{y_i}-\overline y\;)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{(\;{x_i}-\overline x\;)}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$,其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值.
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x(万辆) | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
| PM2.5的浓度y(微克/立方米) | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
(Ⅱ)若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据(Ⅰ)中求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度是多少?
附:线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{(\;{x_i}-\overline x\;)(\;{y_i}-\overline y\;)}}}{{\sum_{i=1}^n{{{(\;{x_i}-\overline x\;)}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$,其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值.
14.已知抛物线C:y2=4x,过抛物线C的焦点F的直线l0与C交于A,B(A在x轴上方)两点,且|AF|=3|BF|,则△OAB(O为坐标原点)的面积为( )
| A. | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 3 |
11.已知实数a,b满足关系a2=b2-b+1,则下列结论正确的是( )
| A. | 若a<1,b<$\frac{1}{2}$,则a>b | B. | 若a<1,b<$\frac{1}{2}$,则a<b | ||
| C. | 若a>1,b>$\frac{1}{2}$,则a>b | D. | 若a>1,b>$\frac{1}{2}$,则a<b |
12.已知全集U=R,集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=2x},则B∩(∁UA)为( )
| A. | (0,+∞) | B. | [1,+∞) | C. | (0,1] | D. | (1,2) |