题目内容
如图1,在直角梯形
中,
,
,
,点
为
中点.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
（1）在
上找一点
,使
平面
;
（2）求点
到平面
的距离.
(1)详见解析；(2)
.
解析试题分析：(1)取
的中点
，连接
．利用三角形的中位线定理
和线面平行的判定定理即可证明;
(2)利用等体积转化，
，
为等腰直角三角形，
,
面
,可证
,得到
,
为直角三角形，这样借助等体积转化求出点C到平面的距离，中档题型.
试题解析：(1)取的中点,连结
,
2分
在
中,
,分别为,
的中点
为的中位线
平面
平面平面 -6分
(2)设点到平面ABD的距离为
平面
而
即
三棱锥
的高
,
即
12分
考点：1.线面平行的判定；2.点到面的距离.
练习册系列答案
相关题目
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
的值．
平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
；
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
都为正方形，
，F
的中点，E为线段BC上的动点.
平面AEF；
平面；
，写出
为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分别是线段
、
的中点．
；
上是否存在点
，使得
∥平面
；
于
（不同于点
），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥
，如图2所示.
//平面
；
；
平面
，试判断直线
与直线CD能否垂直？并说明理由.
,CE=EF=1.
，PB＝2，E、F分别是BC、PC的中点．证明：AD⊥平面DEF.