题目内容

若
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，
c
=(-1，2)，则
c
等于（　　）
A．-
1
2
a
+
3
2
b
B．
1
2
a
-
3
2
b
C．
3
2
a
-
1
2
b
D．-
3
2
a
+
1
2
b
∵
a
=(1，1)
b
=(1，-1)
c
=(-1，2)，
∴
c
=m
a
+n
b
，
∴（-1，2）=m（1，1）+n（1，-1）=（m+n，m-n）
∴m+n=-1，m-n=2，
∴m=
1
2
，n=-
3
2
，
∴
c
=
1
2
a
-
3
2
b

故选B．
练习册系列答案
相关题目
给出以下四个命题：
①对任意两个向量
a
，
b
都有|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
②若
a
，
b
是两个不共线的向量，且
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，则A、B、C共线?λ1λ2=-1；
③若向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，则
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为90°；
④若向量
a
、
b
满足|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
+
b
|=
13
，则
a
，
b
的夹角为60°．
以上命题中，错误命题的序号是
 
．
1、已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i3（其中i为虚数单位），则（　　）
若
a
=(1，1)，
b
=(1，-1)，
c
=(-1，2)，则
c
等于（　　）
A、-
1
2
a
+
3
2
b
B、
1
2
a
-
3
2
b
C、
3
2
a
-
1
2
b
D、-
3
2
a
+
1
2
b
下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
（2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
（3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
（4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．
若
a
=(-
1
2
，1)，
b
=(-
3
2
，2x)，
（1）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
平行，求实数x的值；
（2）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
垂直，求实数x的值；
（3）若满足3
a
+
b
与
a
-
b
所成角为钝角，求实数x的取值范围．

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