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、若等差数列
的首项为
,公差为
,前
项的和为
,则数列
为等差数列,且通项为
。类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列
的首项为
,公比为
,前
项的积为
,则数列
。
试题答案
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数列
为等比数列,且通项为
;
此题考查类比推理的知识点、考查等差数列和等比数列的通项公式、前
项和公式的应用;因为
,所以数列
为等比数列,且通项为
;
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(本小题满分13分)
已知f(x)=m
x
(m为常数,m>0且m≠1).
设
f(a
1
),f(
a
2
),…,f(a
n
)…(n∈N
?
)是首项为m
2
,公比为m的等比数列.
(1)求证:数列{a
n
}是等差数列;
(2)若b
n
=a
n
·f(a
n
),且数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当m=2时,求S
n
;
(3)若c
n
=f(a
n
)lgf(a
n
),问是否存在m,使得数列{c
n
}中每一项恒小于它后面的项?若存在,
求
出m的范围;若不存在,请说明理由.
若数列
的通项公式为
,则数列
的 ( )
A.最大项为
最小项为
B.最大项为
最小项为
C.最大项为
最小项为
D.最大项为
最小项为
已知
,我们把使乘积
为整数的数
叫做“劣数”,则在区间
内的所有劣数的和为
A.
B.
C.
D.
数列
的通项公式
,则该数列的前( )项之和等于
A.
B.
C.
D.
数列
中,已知
,对任意的
,有
成等比数列,且公比为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
已知
, 则
▲
.
已知数列
的前
项和
,则数列
的通项公式
( 12分)已知正项数列
的前n项和满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
是数列
的前n项的和,求证:
关 闭
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