题目内容

设点P是椭圆
x2
16
+
y2
7
=1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取值范围为______．
椭圆
x2
16
+
y2
7
=1的左准线方程为x=-
16
3

设P（x0，y0），则根据椭圆的第二定义可得
|PF|
x0+
16
3
=
3
4

∴|PF|=
3
4
x0+4
∵-4≤x0≤4
∴-3≤
3
4
x0≤3
∴1≤
3
4
x0+4≤7
∴1≤|PF|≤7
故答案为：[l，7]
练习册系列答案
相关题目
设点P是椭圆
x2
16
+
y2
7
=1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取值范围为
[l，7]
[l，7]
．
（2008•普陀区一模）设点M（m，0）在椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当
MP
的模最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
（2008•普陀区一模）设点F为椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的左焦点，点P是椭圆上的动点．试求
FP
的模的最小值，并求此时点P的坐标．
设点M（m，0）在椭圆
x2
16
+
y2
12
=1的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当
MP
的模最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网