题目内容
设点P是椭圆
+
=1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取值范围为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 7 |
[l，7]
[l，7]
．分析：设P（x0，y0），根据椭圆的第二定义可得
=
，即|PF|=
x0+4，由此即可确定|PF|的取值范围．
| |PF| | ||
x0+
|
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
解答：解：椭圆
+
=1的左准线方程为x=-
设P（x0，y0），则根据椭圆的第二定义可得
=
∴|PF|=
x0+4
∵-4≤x0≤4
∴-3≤
x0≤3
∴1≤
x0+4≤7
∴1≤|PF|≤7
故答案为：[l，7]
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 7 |
| 16 |
| 3 |
设P（x0，y0），则根据椭圆的第二定义可得
| |PF| | ||
x0+
|
| 3 |
| 4 |
∴|PF|=
| 3 |
| 4 |
∵-4≤x0≤4
∴-3≤
| 3 |
| 4 |
∴1≤
| 3 |
| 4 |
∴1≤|PF|≤7
故答案为：[l，7]
点评：本题考查椭圆的性质，考查椭圆的第二定义，解题的关键是表达出焦半径．
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