题目内容

函数f（x）=x2-3|x|+2的零点个数是（ ）
A．多于4个
B．4个
C．3个
D．2个
【答案】分析：先分类讨论将绝对值去掉，转化为分段函数，每一段求得零点，加起来就是零点的个数．
解答：解：将函数转化为：
当x≥0时，令x2-3x+2=0解得：x=1或2
当x＜0时，令x2+3x+2=0解得：x=-1或-2
所以有4个
故选B
点评：本题主要通过零点的概念来考查绝对值函数和分段函数及方程根的求法．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
12
x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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