题目内容
在△ABC中，若(
-
)•(
+
)=0，则△ABC一定是（ ）
| BA |
| BC |
| CA |
| BC |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
分析：将条件(
-
)•(
+
)=0变形即可判断出三角形的形状．
| BA |
| BC |
| CA |
| BC |
解答：解：由题，(
-
)•(
+
)=0
∴(
-
)•(
-
)=0
∴
•
=0
∴A是直角
△ABC一定是直角三角形
故选A．
| BA |
| BC |
| CA |
| BC |
∴(
| BA |
| BC |
| CA |
| CB |
∴
| CA |
| BA |
∴A是直角
△ABC一定是直角三角形
故选A．
点评：本题考查三角形形状判断，解题的关键是对所给的向量等式进行恒等变形，此过程需要对三角形的三角形法则运用熟练．
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