Question

不等式2 x2-5x+5＞

1

2

的解集是

{x|x＜2或x＞3}

．

Answer 1

分析：直接利用指数函数的单调性，化简不等式，然后求解二次不等式即可．

解答：解：因为指数函数y=2^x是增函数，所以2 x2-5x+5＞

1

2

化为：x²-5x+5＞-1，即x²-5x+6＞0，解得x＜2或x＞3，
所以不等式的解集为：{x|x＜2或x＞3}，
故答案为：{x|x＜2或x＞3}．

点评：本题考查指数函数的单调性的应用，二次不等式的解法，考查就算了转化思想的应用．