Question

12．已知函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，则f（x）的最小正周期为π．

Answer 1

分析 利用三角恒等变换化简函数f（x），求出它的最小正周期．

解答 解：函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$
=cos2xcos$\frac{π}{3}$-sin2xsin$\frac{π}{3}$+$\frac{1-cos2x}{2}$
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的最小正周期为：
T=$\frac{2π}{ω}$=π．
故答案为：π．

点评 本题考查了三角恒等变换以及三角函数的最小正周期问题，是基础题．