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在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为
.
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2
由题意知
=(6,-2,-3),
=(x-4,3,-6).
又
·
=0,|
|=|
|,可得x=2.
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已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
,
底面
,且
,
是
的中点.
⑴求证:直线
平面
;
⑵⑵若直线
与平面
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
如图几何体中,四边形
为矩形,
,
,
,
,
为
的中点,
为线段
上的一点,且
.
(1)证明:
面
;
(2)证明:面
面
;
(3)求三棱锥
的体积
.
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)
,底面
中
,棱
,
分别为
的中点.
(1)求
>的值;
(2)求证:
已知向量
a
=(
m
,
n
),
b
=(
p
,
q
),定义
a
?
b
=
mn
-
pq
.给出下列四个结论:①
a
?
a
=0;②
a
?
b
=
b
?
a
;③(
a
+
b
)?
a
=
a
?
a
+
b
?
a
;④(
a
?
b
)
2
+(
a·b
)
2
=(
m
2
+
q
2
)·(
n
2
+
p
2
).
其中正确的结论是________.(写出所有正确结论的序号)
已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为
.
若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是( )
A.n
1
=(1,2,1),n
2
=(-3,1,1)
B.n
1
=(1,1,2),n
2
=(-2,1,1)
C.n
1
=(1,1,1),n
2
=(-1,2,1)
D.n
1
=(1,2,1),n
2
=(0,-2,-2)
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为( )
A.
+
B.2+
C.
+
D.
+
在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,—3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是
。
关 闭
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