题目内容
如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)
,底面
中
，棱
，
分别为
的中点.
（1）求
>的值；
（2）求证：
,底面中，棱，分别为的中点.（1）求
>的值；（2）求证：
（1）>的值为
；（2）证明过程详见试题解析.
>的值为；（2）证明过程详见试题解析.试题分析：（1）先以C为原点建立空间坐标系，由已知易求出
，进而可求 >的值；（2）由（1）所建立的空间坐标系可写出
、
、
的坐标表示，即可知
，从而得证.试题解析：以C为原点，CA、CB、CC1所在的直线分别为
轴、
轴、
轴，建立坐标系
（1）依题意得
,∴ ∴
,∴
>=
6分(2) 依题意得
∴ 
,∴
,
,
∴
,
∴
,
∴ ∴
12分
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？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
是正方形
所在平面外一点，且
，
，若
、
分别是
、
的中点．
；
的距离．
中，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
平面
；
，若
为
上的动点，
与平面
，求二面角
的余弦值。
中，
底面
，底面
，
分别是
的中点．
；
内求一点
，使
平面
，并证明你的结论；
与平面
所成角的正弦值．
＝a,
＝b,
＝c，用a，b，c表示向量
＝________．
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E是SD上的点，且
.
，都有AC⊥BE；
，求
的值