题目内容

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（4，0），C（0，m）（m∈R）．
（1）若
AC
⊥
BC
，求m的值；
（2）若m=3，求∠ACB的余弦值．
（1）∵
AC
=（1，m），
BC
=（-4，m），
AC
⊥
BC
，
∴
AC
 •
 BC
=（1，m）•（-4，m）=-4+m2=0，∴m=±2．
（2）若m=3，则
CA
=（-1，-m ）=（-1，-3），
CB
=（4，-m）=（4，-3 ），
cos∠ACB=
CA
•
CB
|
CA
|• |
CB
|
=
-4+9
10
• 5 
=-
10
10
．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；     
（2）若c=5，求sinA的值．
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（4，0），C（0，m）（m∈R）．
（1）若
AC
⊥
BC
，求m的值；
（2）若m=3，求∠ACB的余弦值．
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，0），C（2，1），记△ABC绕x轴旋转一周所得几何体的体积为V1，绕y轴
旋转一周所得几何体的体积为V2，则V1与V2的比值为
1：5
1：5
．
已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个三角形外接圆的方程．
（2012•北京模拟）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（1，2），C（0，c），且
AB
⊥
BC
，那么c的值是（　　）

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