题目内容

【题目】如图，A1 ， A2为椭圆 =1的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A1 ， A2的三点，直线QA1 ， QA2 ， OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|2+|OT|2=（ ）

A.5
B.3+
C.9
D.14

【答案】D
【解析】解：设Q（x0 ， y0），则 =1，∴ = ．设直线OS，OT的方程分别为：y=k1x，y=k2x，
则 =k1 ， =k2 ．
∵ = = =﹣ ．
∴k1k2=﹣ ．
联立 ，解得 = ， = ．
同理可得： = ， = ．
∴|OS|2+|OT|2= + + + = + + +
= + = =14．
故选：D．
设Q（x0 ， y0），则 =1，可得： =﹣ ．设直线OS，OT的方程分别为：y=k1x，y=k2x，则 =k1 ， =k2 ． 可得k1k2 ． 直线方程与椭圆方程分别联立可得 ， ； ， ．即可得出：|OS|2+|OT|2 ．

练习册系列答案
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（2）求BD的值．

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【题目】设 ，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（ ）
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（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．

【题目】设数列{an}各项为正数，且a2=4a1 ， an+1= +2an（n∈N*）
（I）证明：数列{log3（1+an）}为等比数列；
（Ⅱ）令bn=log3（1+a2n﹣1），数列{bn}的前n项和为Tn ， 求使Tn＞345成立时n的最小值．

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A.（0， ）
B.（ ， ）
C.（ ，2π）
D.（ ， ）

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②M={（x，y）|y=log2x}；
③M={（x，y）|y=2x﹣2}；
④M={（x，y）|y=sinx+1}．
其中是“垂直对点集”的序号是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

【题目】用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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