题目内容
19．函数f（x）=x3-3x2-9x+1的单调递减区间为（ ）| A． | （-1，3） | B． | （-∞，-1）或（3，+∞） | C． | （-3，1） | D． | （-∞，-3）或（1，+∞） |
分析 由f（x）=x3-3x2-9x+1，知f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），由f′（x）=3（x+1）（x-3）＜0，能求出函数f（x）的递减区间．
解答 解：∵f（x）=x3-3x2-9x+1，
∴f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），
由f′（x）=3（x+1）（x-3）＜0，得-1＜x＜3．
∴函数f（x）的递减区间是（-1，3），
故选：A．
点评 本题考查了函数的单调性以及导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
名题金卷系列答案
相关题目
9．与角-$\frac{π}{6}$终边相同的角是（ ）
| A． | $\frac{5}{6}π$ | B． | $\frac{1}{3}π$ | C． | $\frac{11}{6}π$ | D． | $\frac{2}{3}π$ |
7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，下列说法正确的是（ ）
| A． | 该函数值域为[-1，1] | |
| B． | 当且仅当x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，函数取最大值1 | |
| C． | 该函数是以π为最小正周期的周期函数 | |
| D． | 当π+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）时，f（x）＜0 |
14．要得到函数$y=\sqrt{2}sinx$的图象，只需将函数$y=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$的图象上所有的点（ ）
| A． | 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度 | |
| B． | 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度 | |
| C． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度 | |
| D． | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度 |
11．函数y=sinx+sin|x|在区间[-π，π]上的值域为（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [0，2] | C． | [-2，2] | D． | [0，1] |
8．$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为非零向量，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$\overrightarrow a与\overrightarrow b$方向相同 | B． | $\overrightarrow a与\overrightarrow b$是方向相反的向量 | ||
| C． | $\overrightarrow a=-\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow a，\overrightarrow b$无论什么关系均可 |