题目内容
9．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的减区间为（-∞，4]，则a=-3．分析 求出函数的对称轴，结合函数的单调性求出a的值即可．
解答 解：f﹙x）=x2+2﹙a-1﹚x+2
=x2+2﹙a-1﹚x+﹙a-1﹚2-﹙a-1﹚2+2
=[x+﹙a-1﹚]2-﹙a-1﹚2+2，
f﹙x）是以x=1-a为对称轴，开口向上的抛物线，
函数f（x）在区间﹙-∞，4﹚上是减函数，
故4=1-a解得：a=-3，
故答案为：3，
点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性，是一道基础题．
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19．已知a＞b＞0，则下列结论中不正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | B． | $\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$＞$\frac{a+b}{2}$ | ||
| C． | $\root{3}{-a}$＜$\root{3}{-b}$ | D． | log0.3$\frac{1}{a}$＜log0.3$\frac{1}{b}$ |