题目内容
已知{}是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,且,.
(Ⅰ)求数列{}的通项及;
(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列.求数列{}的通项公式及其前项和
已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:求直线与曲线相交所成的弦的弦长.
“直线在平面外”是指( )
A.直线与平面没有公共点
B.直线与平面相交
C.直线与平面平行
D.直线与平面最多只有一个公共点
设集合 .
下列命题中真命题为 .
(1)命题“”的否定是“”
(2)在三角形ABC中,A>B,则sinA>sinB.
(3)已知数列{},则“成等比数列”是“”的充要条件
(4)已知函数,则函数的最小值为2
已知的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.
(Ⅰ)求顶点的坐标;
(Ⅱ)求的面积.
已知变量满足以下条件:,,若的最大值为3,则实数的值为( )
A.2或5 B.-4或2 C.2 D.5
两个圆与恰有三条公切线,则的最小值为( )
A、 B、 C、 D、
如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,,.
(Ⅰ)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(Ⅱ)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?