Question

如果α∈（，π），且sinα=，那么sin（α+）+cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函数的基本关系利用sinα的值求得cosα的值，然后利用二倍角公式和诱导公式对sin（α+）+cos（α+）进行化简，最后把cosα的值代入即可．
解答：解：∵sinα=，＜α＜π，
∴cosα=-，而sin（α+）+cos（α+）=sin（α+）=cosα=-．
故选D
点评：本题主要考查了二倍角公式，两角和公式和诱导公式化简求值．考查了基础知识的综合运用．在利用诱导公式时应注意根据角的范围确定三角函数值的正负．