Question

如果△ABC的面积为

3

2

，且A=60°，AB=2，那么BC边的长为

3

．

Answer 1

分析：由三角形的面积公式可得，

3

2

=

1

2

AB•ACsin60°可求AC，再由余弦定理可得，BC²=AB²+AC²-2AB•ACcosA可求BC

解答：解：由三角形的面积公式可得，

3

2

=

1

2

AB•ACsin60°=

1

2

×2AC×

3

2

∴AC=1
由余弦定理可得，BC²=AB²+AC²-2AB•ACcosA
=4+1-2×2×1×

1

2

=3
∴BC=

3

故答案为：

3

点评：本题目主要考查了正弦定理（三角形的面积公式）及余弦定理在解三角形中的应用，属于知识的简单运用