题目内容

在△ABC中，cos2=，则△ABC的形状是(　)

　　A．直角三角形　　　　　　　　　B．等腰三角形或直角三角形

　　C．正三角形　　　　　　　　　　D．等腰直角三角形

 

答案：A
提示：

由已知条件得

　　由正弦定理得sinB=cosA·sinC

　　∵　sinB=sin(A+C)

　　∴　sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC

　　∴　sinAcosC=0

　　∵　sinA≠0，∴　cosC=0

　　∴　C=．

 


练习册系列答案
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6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，则△ABC的形状为
等腰直角
三角形．
3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）
在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中项为
35
．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．
在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三边a，b，c成等比数列，求B．
精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的长．

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