Question

函数y=(

1

2

)-x2+x+2的单调增区间是（　　）

• A、（-∞，

  1

  2

  ]
• B、[

  1

  2

  ，+∞）
• C、[2，+∞）
• D、（-∞，-1]

Answer 1

分析：令 t=-x²+x+2，则  函数f（x）=(

1

2

)t，本题即求二次函数t的减区间，易求t的减区间为[

1

2

，+∞）．

解答：解：令 t=-x²+x+2，则  函数f（x）=(

1

2

)t，本题即求二次函数t的减区间．由于t的图象开口向下，
对称轴为 x=

1

2

，故二次函数t的减区间为[

1

2

，+∞），
故选B．

点评：本题考查指数函数的单调性和指数函数综合题，二次函数的性质的应用，得到二次函数t的减区间为[

1

2

，+∞），是解题的关键．