题目内容

已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)=
1-2x
3+x
  (x∈R且x≠-3)
,则y=f(x)的图象(  )
A.关于点(2,3)对称B.关于点(-2,-3)对称
C.关于点(3,2)对称D.关于点(-3,-2)对称
∵反函数f-1(x)=
1-2x
3+x
(x∈R且x≠-3)=-2+
7
x+3

∴反函数f-1(x)=
1-2x
3+x
(x∈R且x≠-3)的图象关于点(-3,-2)对称,
又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称;
则y=f(x)的图象关于点(-2,-3)对称.
故选B.
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