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在长方体
中,
.若
分别为线段
,
的中点,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
如图,取
中点
,连接
。因为
分别是
中点,所以
。因为
面
,所以
,从而可得
是直线
与平面
所成角。因为
分别是
中点,所以
。设
,则
,所以在
中,
,则
,故选C
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如图,矩形
中,
,沿对角线
将
折起,使
点在平面
内的射影落在
边上,若二面角
的平面角大小为
,则
的值为_______________▲_______________
a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b
M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中不正确命题的有
(填序号)
在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC
1
的中点,则异面直线AC和MN所成的角为
如图5,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,
,
.
(1)求证:AC⊥BF;
(2)求二面角F—BD—A的余弦值;
(3) 求点A到平面FBD的距离.
.本小题满分12分)如图(1),边长为
的正方形
中,
分别为
上的点,且
,现沿
把
剪切、拼接成如图(2)的图形,再将
沿
折起,使
三点重合于点
。
(1)求证:
;
(2)求四面体
体积的最大值。
(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分4分.
在正四棱柱
中,已知底面
的边长为2,点P是
的中点,直线AP与平面
成
角.
(文)(1)求
的长;
(2)求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示);
(理)(1)求异面直线
和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) ;
(2)求点
到平面
的距离.
在正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AB=1,若二面角C—AB—C
1
的大小为60°,则点C到平面C
1
AB的距离为( )
A.
B.
C.
D.1
.已知直线
平面
,直线
平面
,下面三个说法:
①
;②
;③
则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).
关 闭
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