题目内容
15．若数列{an}满足a1=1，Sn+1=2an+1（n∈N+），判断数列{an}是不是等比数列．分析 首先，根据所给关系式，得到a2=2=a3，从而很容易判断该数列不是等比数列．
解答 解：∵Sn+1=2an+1，①
∴a1+a2=2a1+1，
∴a2=2，
3+a3=2a2+1，
∴a3=2，
∴$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}≠\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$，
∴数列{an}不是等比数列．
点评 本题重点考查了等比数列的特征，属于中档题．
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