Question

若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g(x)=

f(2x)

x-1

的定义域是

 

．

Answer 1

分析：求函数的定义域需各部分都有意义，分母不为0；利用f（x）的定义域[0，2]要使f（2x）有意义，只需0≤2x≤2，解即可得答案．

解答：解：∵函数y=f（x）的定义域是[0，2]
要使函数g（x）有意义，需使f（2x）有意义且x-1≠0
所以

x-1≠0 0≤2x≤2

解得0≤x＜1
故答案为[0，1）

点评：本题考查知f（x）的定义域为[m，n]，求f（ax+b）的定义域，只需解不等式m≤ax+b≤n即可．