题目内容

如图所示，在△ABC中，，且a·b＝b·c＝c·a，试判断△ABC的形状．

答案：
解析：

　　解：∵a·b＝b·c，∴b·(a－c)＝0．

　　又b＝－(a＋c)，

　　∴－(a＋c)·(a－c)＝0，即c2－a2＝0．

　　∴|c|＝|a|．同理，|b|＝|a|，

　　故|a|＝|b|＝|c|，所以△ABC为等边三角形．


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC边上的中线BD=
5
，求：
（1）BC的长度；
（2）sinA的值．
精英家教网如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量
DC
=（　　）
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
AD
=（　　）
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

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