题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，各棱长都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，G是B1C上一点，且B1G=2GC，试建立适当的右手空间直角坐标系，求A、E、F、G点的坐标和E、F及E、G间的距离．
【答案】分析：建立空间直角坐标系，求出A、E、F、G点的坐标和E、F及E、G间的距离即可．
解答：解：建立空间直角坐标系如图，
由题意可知：A（2，0，2）、E（2，1，0）、F（1，1，2）、G（1，2，1）；
则
，
；
所以
=
；
=
．
点评：本题是基础题，考查空间直角坐标系的应用，考查计算能力．
解答：解：建立空间直角坐标系如图，
由题意可知：A（2，0，2）、E（2，1，0）、F（1，1，2）、G（1，2，1）；
则
，；所以
=；=．点评：本题是基础题，考查空间直角坐标系的应用，考查计算能力．
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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
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