题目内容
如果a＞b＞0，则下列不等式
，②a3＞b3，③lg（a2+1）＞lg（b2+1），④2a＞2b中成立的是（ ）A．．①②③④
B．②③④
C．①②
D．③④
【答案】分析：由于a＞b＞0，利用不等式的基本性质可排除①，可判断②的正误，再根据对数函数与指数函数的性质即可判断③④．
解答：解：∵a＞b＞0，
∴
，可排除①；，
a3＞b3，故②正确；
a2＞b2，a2+1＞b2+1，又y=lgx为增函数，故lg（a2+1）＞lg（b2+1），③正确；
当a＞b时，2a＞2b，故④正确．
综上所述，成立的有②③④．
故选B．
点评：本题考查不等式的基本性质，难点在于对不等式的基本性质与函数性质的掌握与综合运用，属于中档题．
解答：解：∵a＞b＞0，
∴
，可排除①；，a3＞b3，故②正确；
a2＞b2，a2+1＞b2+1，又y=lgx为增函数，故lg（a2+1）＞lg（b2+1），③正确；
当a＞b时，2a＞2b，故④正确．
综上所述，成立的有②③④．
故选B．
点评：本题考查不等式的基本性质，难点在于对不等式的基本性质与函数性质的掌握与综合运用，属于中档题．
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本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．