题目内容
设F1、F2为椭圆
+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时，
•
的值等于（ ）
| x2 |
| 4 |
| PF1 |
| PF2 |
| A、0 | B、2 | C、4 | D、-2 |
分析：通过题意可推断出当P、Q分别在
椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2面积最大．进而可根据椭圆的方程求得焦点的坐标和P的坐标，进而求得
和
，则
•
的值可求得．
| PF1 |
| PF1 |
| PF2 |
| PF1 |
| PF2 |
解答：解：根据题意可知当P、Q分别在
椭圆短轴端点时，四边形PF1QF2面积最大．
这时，F1（-
，0），F2（
，0），P（0，1），
∴
=（-
，-1），
=（
，-1），
∴
•
=-2．
故选D
| PF1 |
这时，F1（-
| 3 |
| 3 |
∴
| PF1 |
| 3 |
| PF2 |
| 3 |
∴
| PF1 |
| PF2 |
故选D
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生数形结合的思想和分析问题的能力．
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的焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是 ．
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