题目内容

3．“an=2n，n∈N*”是“数列{an}是等差数列”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由an=2n，可得数列{an}是等差数列，反之不成立，说明“an=2n，n∈N*”是“数列{an}是等差数列”的充分而不必要条件．

解答 解：若an=2n，则an+1-an=2（n+1）-2n=2为常数，可得数列{an}是等差数列；
反之，若数列{an}是等差数列，通项公式不一定是an=2n．
则“an=2n，n∈N*”是“数列{an}是等差数列”的充分而不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了充分必要条件的判定方法，是基础题．

练习册系列答案
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