题目内容
15．已知函数f（x）=log2（4x-3-x2）的定义域为A；函数g（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$在[一1，+∞）上的值域为B．（1）求A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|$\frac{3}{2}$≤x≤3a-1}，且C∩A=C，求实数a的取值范围．
分析 （1）先确定A，B，再求A∩（∁RB）；
（2）由C∩A=C，可得C⊆A，从而求实数a的取值范围．
解答 解：（1）由4x-3-x2＞0，可得1＜x＜3，∴A=（1，3）；
函数g（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$在[一1，+∞）上的值域为B=（-∞，2]，
∴A∩（∁RB）=（1，3）∩（2，+∞）=（2，3）；
（2）∵C∩A=C，∴C⊆A，∴$\frac{3}{2}$≤3a-1＜3或$\frac{3}{2}$＞3a-1，∴a＜$\frac{4}{3}$．
点评 本题属于以函数的定义域，值域的求解为平台，进而求集合的交集、补集、并集的运算的基础题，也是高考常会考的基础的题型．
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6．下列数列是等比数列的是（ ）
| A． | 1，1，1，1，… | B． | …0，0，0，0， | C． | 0，12，14，18，… | D． | -1，-1，1，1 |
3．“an=2n，n∈N*”是“数列{an}是等差数列”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |