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设F
1
、F
2
为椭圆
+y
2
=1的两焦点,P在椭圆上,当△F
1
PF
2
面积为1时,
的值为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.
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A
略
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已知
的顶点
在椭圆
上,
在直线
上,且
.
(Ⅰ)当
边通过坐标原点
时,求
的长及
的面积;
(Ⅱ)当
,且斜边
的长最大时,求
所在直线的方程.
(12分)已知圆
的方程为
,椭圆
的方程
,且离心率为
,如果
与
相交于
两点,且线段
恰为圆
的直径.
(Ⅰ)求直线
的方程和椭圆
的方程;
(Ⅱ)如果椭圆
的左、右焦点分别是
,椭圆上是否存在点
,使得
,如果存在,请求点
的坐标,如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
是
轴上方椭圆
上的一点,且
,
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程和
点的坐标;
(Ⅱ)判断以
为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系;
(Ⅲ)若点
是椭圆
:
上的任意一点,
是椭圆
的一个焦点,探究以
为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系.
(本小题满分12分)
已知椭圆的两焦点为
(I)求此椭圆的方程;
(II)设直线
与此椭圆相交于不同的两点,求
m
的取值范围.
已知
是椭圆
的两个焦点,P是椭圆上的一点,若
的内切圆半径为1,则点P到x轴的距离为( )
A.
B.
C.3
D.
若
是椭圆
的两个焦点,过
作直线与椭圆交于A,B两点,
的周长为
已知椭圆
的焦点在y轴上,
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知A
、B
,以AB为一腰作使∠DAB=
直角梯形ABCD,且
,CD中点的纵坐标为1.若椭圆以A、B为焦点且经过点D,则此椭圆的方程为
A.
B.
C.
D.
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