题目内容

单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系为s=6sin(2πt+).请完成(1)-(4)题.

(1)作出它的图象;

(2)单摆开始摆动(t=0)时,离开平衡位置多少厘米?

(3)单摆摆动到最右边时,离开平衡位置多少厘米?

(4)单摆来回摆动一次需要多少时间?

答案:
解析:

  解:(1)找出曲线上的五个特殊点,列表如下:

  用光滑的曲线连接这些点,得函数s=6sin(2πt+)的图象(如图所示).

  (2)当t=0时,s=6sin=3(cm),即单摆开始摆动时,离开平衡位置3 cm.

  (3)s=6sin(2πt+)的振幅为6,所以单摆摆动到最右边时,离开平衡位置6 cm.

  (4)s=6sin(2πt+)周期T==1,所以单摆来回摆动一次需要的时间为1 s.


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