Question

单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s（厘米）和时间t（秒）的函数关系为s=6sin（2πt+

π

6

）．
（1）作出它的图象；
（2）单摆开始摆动（t=0）时，离开平衡位置多少厘米？
（3）单摆摆动到最右边时，离开平衡位置多少厘米？单摆来回摆动一次需要多少时间？

Answer 1

分析：（1）利用“五点法”通过列表、描点、连线即可得出；
（2）把t=0代入其表达式即可得出；
（3）利用周期公式T=

2π

|ω|

即可得出．

解答：解：（1）利用“五点法”，列表如下：

用光滑的切线连接这些点，即得函数s=6sin(2πt+

π

6

)的图象；
（2）当t=0时，s=6sin

π

6

=3cm，即单摆开始摆动时，离开平衡位置3cm．
（3）s=6sin(2πt+

π

6

)的振幅为6，所以单摆摆动到最右边时，离开平衡位置6cm．
函数s的周期T=

2π

2π

=1，所以单摆来回摆动因此需要时间1s．

点评：熟练掌握“五点法”、周期公式T=

2π

|ω|

及其三角函数的图象和性质是解题的关键．