Question

15．直线l₁的斜率k₁=$\frac{1}{2}$，直线l₂的倾斜角是直线l₁的倾斜角的2倍，则直线l₂的斜率k₂=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． -$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 设出l₁的斜率，根据二倍角公式求出直线l₂的斜率即可．

解答 解：直线l₁的斜率k₁=$\frac{1}{2}$，设倾斜角是α，
直线l₂的倾斜角是直线l₁的倾斜角的2倍，
故只需l₂的倾斜角是2α，
则直线l₂的斜率k₂=tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{3}$，
故选：C．

点评 本题考查了求直线的斜率问题，考查二倍角公式，是一道基础题．